Problem set 8.2
8. Minimize \( x_1+x_2-x_3\), subject to\( 2x_1-4x_2+x_3+x_4=4\), \(3x_1+5x_2+x_3+x_5= 2\)
Which of \(x_1,x_2,x_3 \) should enter the basis, and which of \(x_4,x_5\) should leave? Compute the new pair of basic variables and find the cost at the new corner.
Basic 은 \(x_4,x_5\) 아래가 이미 0이므로 negative가 있는 \(x_3\)줄을 본다.
\(x_4,x_5\) 중 basic을 해제할 것을 찾는다.\( x_3\)줄의 성분으로 4와 2를 나누면, 4/1 = 4, 2/1= 2 이고, 이 중 작은 값인 2를 고른다. 즉,\( x_5\)의 basic이 해제대고 대신 \(x_3\)을 basic으로 한다. 그렇게 해서 위로 빼주고 아래로 빼주면
이 된다. 4 6 0 0 1 중 더 이상 음수가 없으므로, 종료하고,\( x_3=2,x_4=2\) 가 되고, minimize 한 값은 -2가 된다.
